Research Article

The Journal of the Acoustical Society of Korea. May 2020. 170-178
https://doi.org/10.7776/ASK.2020.39.3.170


ABSTRACT


MAIN

  • I. 서 론

  • II. 배열형 심벌 트랜스듀서 구성

  • III. 배열형 심벌 트랜스듀서 성능에 미치는 구조변수 영향

  • IV. 광대역 배열형 심벌 트랜스듀서 구조 설계

  • V. 결 론

I. 서 론

최근 무선 센서 네트워크 기술을 이용한 다양한 응용 분야가 나타나게 되면서 수중에서도 다수의 센서 노드들을 활용한 수중 센서 네트워크(Under Water Sensor Networks, UWSN)에 대한 연구가 이뤄지고 있다. 이 기술의 대표적인 예로 수중으로 침투하는 적을 탐지하기 위한 Seaweb이 있는데, 이는 센서 노드와 중계 노드, 게이트웨이 등으로 구성되며 센서 노드는 다시 고정형 노드와 이동형 노드로 이루어진다.[1] 이 기술은 해양 오염 모니터링, 재해 예측, 무인 또는 자율 잠수정을 이용한 해저 자원 탐사와 과학적 데이터 수집 등 광범위한 응용 분야에 활용되고 있다.[2] UWSN 체계에서 음향 트랜스듀서는 UWSN의 성능을 좌우하는 핵심요소인데, UWSN의 효과적인 작동을 위해서 고성능 음향 트랜스듀서는 필수적이다. 특히, 고속 통신과 대용량의 정보 전송을 위해서는 광대역 주파수 특성을 가지는 음향 트랜스듀서가 요구된다.[3]

본 연구에서는 위와 같은 조건을 만족하는 수중 음향 트랜스듀서로 심벌 트랜스듀서를 연구하였다. 심벌 트랜스듀서는 1990년대 초 Newnham et al.에 의해 개발되었으며 Class V flextensional 트랜스듀서의 소형화된 버전이다.[4] 심벌 트랜스듀서는 두 개의 심벌 모양의 금속 캡 사이에 압전 세라믹 디스크가 끼워져 있는 단순한 구조를 가진다.[5] 금속 캡은 기계적 변압기 역할을 하며 세라믹의 높은 음향 임피던스, 작은 인장 변형을 트랜스듀서 전체의 낮은 음향 임피던스, 큰 굽힘 변형으로 변환시키는 역할을 한다.[6] 심벌 트랜스듀서는 구조가 간단하여 제조가 용이하고, 크기가 작고 가벼우며, 비교적 낮은 공진주파수에서 고출력으로 구동된다.[7] 그리고 설계변수를 제어하여 특정 응용 분야에 맞게 공진 주파수를 조정하기가 쉬워서 설계 시 큰 유연성을 가질 수 있다.[8] 또한, 제작 공정이 저렴하여 UWSN의 특징인 대규모 노드를 구성하기에 적합하다. 하지만 이 트랜스듀서는 크기가 작고, 높은 품질계수와 낮은 에너지 변환 효율을 가지기 때문에 원하는 소스 레벨과 지향성을 달성하기 위해서는 단일보다는 배열형으로 많이 사용한다. 하지만 이러한 심벌 트랜스듀서 여러 개를 배열한 형태로 사용하게 되면 소자들 간의 상호 간섭으로 인해 단일 트랜스듀서에 비해 주파수 특성에 많은 변화가 나타나게 되며, 이를 잘 활용하면 광대역 특성을 구현할 수 있다.[9]

심벌 트랜스듀서의 배열 구조에 관해서는 많은 연구들이 수행된 바 있다. Tressler et al.[10]은 배열형 심벌 트랜스듀서의 금속 캡 재료와 캡의 기하학적 구조에 따른 성능을 비교하였다. 그리고 Zhang et al.[9]은 장착 방식에 따른 배열 구조의 성능 차이를 비교하고, 어레이 요소 간의 상호 작용을 분석하는 연구도 수행하였다. Newnham et al.[11]은 2가지(3 × 3, 5 × 20)의 배열형 심벌 트랜스듀서들을 제작하여 Transmitting Voltage Response(TVR)을 비교하였다. 또한, Zhang et al.[12]은 유한 요소 해석과 적분 방정식을 결합하여 3 × 3 심벌 어레이를 모델링하였다. 이 외에도, 수중 청음기용 배열형 심벌 트랜스듀서의 수신 전압 감도 및 지향성 특성 비교 평가,[13] 6개의 심벌 모듈을 직렬, 병렬 또는 두 가지의 조합으로 배열한 프로젝터 설계[14] 등과 같은 연구들이 이루어진 바 있다. 그러나 이들 연구의 대부분은 배열형 심벌 트랜스듀서의 성능 평가와 활용에 중점을 둔 것으로서, UWSN 체계에 필요한 트랜스듀서의 대역폭 개선과 직접적인 연관은 없다. 그리고 위 사례들에서의 배열형 트랜스듀서들은 동일한 심벌 트랜스듀서들로만 이루어져 있다.

따라서 본 연구에서는 UWSN에 적용할 수 있도록 광대역 주파수 특성을 가지는 배열형 심벌 트랜스듀서를 설계하였다. 이를 위해 먼저 특정 주파수에서 작동하는 개별 심벌 트랜스듀서를 설계한 다음, 이들을 배열함에 있어 구조변수들이 배열 트랜스듀서의 음향특성에 미치는 영향을 분석하였다. 분석 결과를 바탕으로 TVR 레벨에 대한 제한 조건을 만족시키면서 최대의 비대역폭을 갖는 배열형 심벌 트랜스듀서의 구조를 설계하였다. 설계된 구조의 타당성은 초기 모델과 TVR 스펙트럼을 비교함으로써 확인하였다.

II. 배열형 심벌 트랜스듀서 구성

본 연구에서는 상용 프로그램인 PZFlex®를 이용하여 심벌 트랜스듀서의 유한요소해석(Finite Element Analysis, FEA) 모델을 구축하고 음향특성을 분석하였다. 단일 심벌 트랜스듀서에 대해 구축된 2D 축대칭 모델과 해당 트랜스듀서의 구조를 Fig. 1에 나타내었다. Fig. 1에서 da는 공동 위 직경, db는 공동 아래 직경, dc는 압전 세라믹 직경, tm은 금속 캡 두께, tc는 압전 세라믹 두께, hc는 공동 높이를 말한다. 압전 세라믹 디스크 상하면에 금속 캡이 접착된 구조를 가지는데, 압전 세라믹 디스크와 금속 캡 사이의 접착층은 너무 얇아서 해석 모델에서는 무시하였다. 압전 세라믹 재료는 PZT-5A이고, 금속 캡 재료는 황동이다. 각 재료의 물성은 Reference [15]의 값을 인용하였다.

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Fig. 1.

(Color available online) Schematic structure of the individual cymbal transducer.

우선 배열형 심벌 트랜스듀서를 구성하기 위한 특정 중심 주파수와 TVR 값을 가지는 단일 심벌 트랜스듀서를 설계하였다. 먼저, 중심 주파수가 f1인 심벌 트랜스듀서(Tx1)의 구조를 설계하였다. 설계 방법 및 설계 결과는 선행 연구인 Reference [16]에서 도출된 결과를 사용하였으며, 그 값을 Table 1에 나타내었다. Fig. 2는 Tx1의 수중 TVR 스펙트럼이고, Tx1의 음향특성 값을 Table 2에 표시하였다. 여기서 f1은 16 kHz이며 모든 주파수 특성은 f1에 정규화되었다.

Table 1.

Structural parameters and dimensions of the cymbal transducer Tx1.

Structural Parameter Symbol Dimension (mm)
Diameter of the cavity apex da 5.1
Diameter of the cavity base db 14.5
Diameter of the piezoceramic dc 20.0
Thickness of the metal cap tm 0.5
Thickness of the piezoceramic tc 1.0
Height of the cavity hc 0.7
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Fig. 2.

Underwater TVR spectrum of the cymbal transducer Tx1.

Table 2.

Acoustic characteristics of the cymbal transducer Tx1.

Peak TVR frequency f1
Peak TVR (TVR0) 130.9 dB
-3 dB Fractional bandwidth 15.9 %

다음으로, f2를 중심 주파수로 가지는 심벌 트랜스듀서(Tx2)를 설계하였다. Tx2의 중심 주파수는 f1 대비 20 % 증감시킨 값들로 설정하였다. Tx1의 치수를 기준으로 Reference [16]에 사용된 설계변수를 사용하여 해당 변수의 치수 범위를 조정함으로써 Tx2를 설계하였고, 설계된 두 Tx2의 TVR 스펙트럼을 Fig. 3에 나타내었다. 중심 주파수 0.8f1을 가지는 Tx2의 최대 TVR은 130.7 dB, -3 dB 비대역폭은 17.3 %이며, 중심 주파수 1.2f1을 가지는 Tx2의 최대 TVR은 130.9 dB, -3 dB 비대역폭은 16.0 %이다. 그 후, 설계된 심벌 트랜스듀서 Tx1과 Tx2를 사용하여 Fig. 4와 같은 평면 배열 구조를 구성하였다. Fig. 4에서 대각선으로 마주보는 트랜스듀서 쌍이 각각 Tx1과 Tx2이다. 여기서, Tx1과 Tx2의 분극 방향은 서로 동일하거나 반대되는 방향을 가지도록 설정하였다. 이 연구의 목적은 배열 트랜스듀서의 구조변수가 트랜스듀서의 음향특성에 미치는 영향을 분석하여, 가능한 한 넓은 대역폭을 가지는 배열형 심벌 트랜스듀서를 설계하는 것이다. 이를 달성하기 위해서 배열형 심벌 트랜스듀서의 성능에 대한 구조변수의 영향을 FEA를 통해 분석하였다.

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Fig. 3.

(Color available online) Underwater TVR spectra of the two cymbal transducers Tx2 having center frequencies 0.8f1 and 1.2f1, respectively.

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Fig. 4.

(Color available online) 3D FEA model of the 2 × 2 cymbal transducer array.

III. 배열형 심벌 트랜스듀서 성능에 미치는 구조변수 영향

광대역 배열형 심벌 트랜스듀서 설계를 위해서 우선 배열의 구조변수가 트랜스듀서에 미치는 영향을 분석하였다. 여기서 말한 구조변수는 Tx1과 Tx2의 분극 방향, Tx2의 중심 주파수와 Tx1과 Tx2의 중심간(Center-To-Center, CTC) 간격 등이다. λ는 f1 주파수에서의 물속 음파의 파장이다. 구조변수에서 중심 주파수와 중심간 간격의 범위는 중심 주파수인 f1 대비 비율, 파장 대비 비율로 설정하였다. 먼저, 분극 방향은 Tx1과 Tx2가 동일하거나 서로 반대되는 방향을 가지도록 설정하였다. 그리고 트랜스듀서 중심 주파수의 차이가 배열형 심벌 트랜스듀서의 음향특성에 미치는 영향을 분석하였는데, Tx1의 주파수는 기준 주파수인 f1로 고정시키고, Tx2의 주파수 f2만 0.8f1, 1.0f1, 1.2f1로 변화시켰다. 동시에, 트랜스듀서들 중심간 간격이 배열형 심벌 트랜스듀서의 성능에 미치는 영향을 분석하였는데, 향후 시제품으로 제작되어 측정할 때 사용할 취구의 크기를 고려하여 중심간 간격을 0.3λ, 0.36λ, 0.42λ로 설정하였다. TVR 스펙트럼에서 추출한 음향특성은 중심 주파수, 최대 TVR 값, 대역폭 등이고, –3 dB 대역폭을 중심 주파수로 나누어 비대역폭을 구하였다. Fig. 5는 Tx1과 Tx2분극 방향이 같을 때, 중심 주파수 차이와 중심간 간격의 변화에 따른 배열형 심벌 트랜스듀서의 TVR 스펙트럼 변화를 나타낸다. Fig. 5(a)와 (c)에서 TVR 스펙트럼의 통과대역에서 노치가 발생하는 이유는 Tx1과 Tx2의 공진 주파수 전후의 음향 임피던스가 서로 반대의 부호를 가지기 때문인 것을 판단된다.[17] 전체적으로 중심간 간격이 좁아질수록 TVR이 낮아지고, 대역폭이 증가한다. Fig. 5(a) ~ (c)의 경우, 중심간 간격이 0.3λ일 때 비대역폭이 각각 29.9 %, 40.6 %, 26.4 %이다.

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Fig. 5.

(Color available online) Comparison of TVR spectra in relation to the center frequency difference and CTC spacing for the same polarity of Tx1 and Tx2 : (a) f2 =0.8f1, (b) f2 =f1, (c) f2 =1.2f1.

Fig. 6은 Tx1과 Tx2의 분극 방향이 다를 때, 중심 주파수 차이와 중심간 간격의 변화에 따른 배열형 심벌 트랜스듀서의 TVR 스펙트럼 변화를 나타낸다. Fig. 6에서는 Fig. 5와는 반대로 중심간 간격이 넓을수록 TVR이 낮아지고, 대역폭이 증가하는 것으로 나타났다. 구체적으로 Fig. 6(a)과 (c)의 경우, 중심간 간격이 0.42λ일 때 비대역폭은 각각 33 %와 25.6 %이다. 단, Fig. 6(b)의 경우에는 Tx1과 Tx2의 중심 주파수가 같고 분극 방향이 반대이다 보니 두 트랜스듀서에서 발신되는 음파들의 위상이 정확히 반대가 되어서 서로를 상쇄시키는 현상이 나타난다. 그러다 보니 Fig. 5 혹은 Fig. 6(a), (c)와 같은 경우들에 비해 최종 음압이 120 dB 이상 현저히 낮게 나와서 본래 용도인 수중 탐지용으로 사용하기에 부적합해졌기 때문에 더 이상 배역폭을 비교할 대상이 되지 않는다. 위의 결과를 바탕으로 배열형 심벌 트랜스듀서의 비대역폭은 구성 소자의 분극 방향, 소자들 간 중심 주파수 차이 그리고 중심간 간격을 제어함으로써 효과적으로 조절할 수 있음을 알 수 있다.

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Fig. 6.

(Color available online) Comparison of TVR spectra in relation to the center frequency difference and CTC spacing for the opposite polarity of Tx1 and Tx2 : (a) f2 =0.8f1, (b) f2 =f1, (c) f2 =1.2f1.

Fig. 5에서 노치가 발생하지 않은 경우인 Fig. 5(b)와 Fig. 6의 결과를 비교해보면, 소자들 분극 방향이 같을 때의 비대역폭이 서로 다를 때의 비대역폭보다 훨씬 크다. 따라서 이후의 광대역 배열형 심벌 트랜스듀서의 설계에서는 Tx1과 Tx2의 분극 방향을 서로 같게 해서 설계를 하였고, 설계변수에서 분극 방향을 제외하였다. 배열 구조 설계를 좀 더 정확하게 하기 위해 같은 분극 방향일 때 Tx2의 중심 주파수와 중심간 간격을 좀 더 세분화하고, 사전 분석을 통해 대역폭 확장에 유리한 설계변수의 변화 구간을 설정하여 Table 3에 나타내었다. Table 3에 나타낸 구간에 대해 중심 주파수 차이와 중심간 간격 변화에 따른 배열형 심벌 트랜스듀서의 성능에 대해서 추가적으로 분석하여 Fig. 7에 나타내었다. 여기서 0.85f1, 0.9f1, 0.95f1의 중심 주파수를 가지는 트랜스듀서들의 구조는 2장에서와 동일한 방법을 사용하여 도출하였다.

Table 3.

Variation range of the structure variables.

f2 CTC spacing
0.8f1 0.3λ
0.85f1
0.33λ
0.9f1
0.95f1
0.36λ
f1
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Fig. 7.

(Color available online) Comparison of TVR spectra in relation to the center frequency difference and CTC spacing for the same polarity of Tx1 and Tx2 : (a) f2 =0.8f1, (b) f2 =0.85f1, (c) f2 =0.9f1, (d) f2 =0.95f1, (e) f2 =f1.

IV. 광대역 배열형 심벌 트랜스듀서 구조 설계

본 절에서는 비대역폭을 최대로 갖는 배열형 심벌 트랜스듀서의 구조를 설계하였다. 3장의 구조변수 변화에 따른 배열형 심벌 트랜스듀서의 음향특성 변화 분석 결과를 바탕으로 설계변수를 Tx2의 중심 주파수 f2와 중심간 간격으로 설정하였다. Tx1의 중심 주파수는 3장과 동일하게 f1로 고정하였다. 최적설계를 위한 설계변수 변화 범위는 경향성 분석에 사용하였던 것과 동일하게 Tx2의 주파수 범위는 0.8f1 ~ 1.0f1, CTC 간격의 범위는 0.3λ ~ 0.36λ로 설정하였다. 배열형 심벌 트랜스듀서의 구조 설계는 Fig. 8에 나타낸 것과 같은 순서로 진행하였다. 비대역폭 최대화를 목적 함수로 설정하였고, 이 때 제한 조건으로 배열 트랜스듀서의 최대 TVR은 기준 모델인 Tx1의 최대 TVR 이상이 되도록 하였으며, 이를 Eq. (1)에 나타내었다.

$$\mathrm{Objective}\;\mathrm{function}\;:\;\mathrm{maximize}\;\mathrm{the}\;\mathrm{fractional}\;\mathrm{bandwidth}\;\mathrm{Constraint}\;:\;\mathrm{TVR}\;\geq\;130.9\;\mathrm{dB}\;(\mathrm{TVR}\;\mathrm{of}\;{\mathrm{Tx}}_1).$$ (1)
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Fig. 8.

Optimization flow chart.

최적설계를 위해 실험계획법 중 중심 주파수 차이는 5 k 요인배치법, 중심간 간격은 3 k 요인배치법을 이용하여 15개의 표본을 선정하고, 각 표본에 대해 설계변수들의 변화에 따른 중심 주파수와 최대 TVR값, 대역폭, 비대역폭을 분석하였다.[18], [19] 그 후, 분석된 데이터에 대해 다중 회귀 분석을 수행하여 목적 함수와 제한 조건에 대한 회귀방정식을 도출하였다.[20] 그리고, 도출된 회귀방정식에 대해 OptQuest Nonlinear Programs(OQNLP) 알고리즘을 적용하여 목적 함수와 제한 조건을 만족하는 배열형 심벌 트랜스듀서의 최적구조를 도출하였다.[21] OQNLP 알고리즘은 비선형적인 문제에서 최적점을 찾는 Multistart 휴리스틱 알고리즘이다.[22] 해당 알고리즘을 사용한 이유는 하나의 시작점만 찾는 것이 아니라 많은 수의 시작점을 선정하여 많은 수의 최적점을 얻을 수 있고, 얻어진 최적점들을 비교하여 전역 최적점을 찾을 수 있기 때문이다.

초기 모델 Tx1과 Tx2로 구성되는 배열형 심벌 트랜스듀서의 중심 주파수는 1.08f1, 최대 TVR 값은 137.4 dB, 대역폭은 0.32f1, 비대역폭은 28.9 %이다. 위에서 도출된 배열형 심벌 트랜스듀서의 최적구조는 Table 4에 나타내었다. 여기서 0.92f1의 중심 주파수를 가지는 트랜스듀서의 구조는 2장의 방법과 동일한 방법을 사용하여 구하였다. 초기 배열 트랜스듀서 모델을 구성하는 Tx1과 Tx2 소자 각각의 TVR 스펙트럼은 Fig. 9에 나타내었으며, 정량적인 음향특성 값을 Table 5에 나타내었다. 이후, Tx1과 Tx2를 Fig. 4와 같이 배열한 초기 배열 트랜스듀서의 TVR 스펙트럼을 Fig. 10에 보였다. 최적구조를 가지는 배열형 심벌 트랜스듀서의 중심 주파수는 1.07f1, 최대 TVR 값은 135.0 dB, 대역폭은 0.57f1, 비대역폭은 52 %이다. 최적화된 배열형 심벌 트랜스듀서의 TVR 값은 135.0 dB로서 제한 조건을 만족하였으며, 비대역폭은 최적설계 전의 결과에 비해 1.8배 증가한 것으로 나타났다.

Table 4.

Result of the optimal design.

f2 CTC spacing
Optimal structure 0.92f1 0.3λ
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Fig. 9.

(Color available online) The TVR spectra of the two cymbal transducers Tx1 and Tx2 derived from the optimal design.

Table 5.

Comparison of the acoustic characteristics of the initial and optimized cymbal transducer arrays.

Center frequency f1 (Tx1) 0.92f1 (Tx2)
Maximum TVR (dB) 130.9 130.6
Bandwidth (kHz) 2.6 2.7
-3 dB Fractional bandwidth (%) 15.9 18.5
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Fig. 10.

(Color available online) Comparison of the TVR spectra of the initial and optimized cymbal transducer arrays.

Fig. 10은 초기 배열 구조의 TVR 스펙트럼과 비교하여 최적화된 배열 구조의 TVR 스펙트럼을 나타낸 것이며, 정량적인 음향특성 값들을 Table 6에 비교하였다. 동일한 트랜스듀서 개수를 사용했음에도 불구하고 Tx2의 주파수와 트랜스듀서 간격을 최적화함으로써 비대역폭을 획기적으로 증대시킬 수 있었다. 그러나 트랜스듀서들에 의해 공급되는 음향 파워는 일정한 상태에서 대역폭이 넓어지다 보니 최대 TVR이 불가피하게 낮아지는 것으로 나타났다. 그러나 설계된 최대 TVR인 135.0 dB는 Eq. (1)에서 인가한 제한조건 130.9 dB를 초과하므로, 설계결과는 이 조건을 만족시켰다. 결론적으로, 이상에서 설계된 광대역 심벌 트랜스듀서는 비록 TVR이 어느 정도 저하되기는 했지만 본 연구에서 의도했던 UWSN용 광대역 센서로서의 성능은 충분히 향상되었다고 할 수 있다.

Table 6.

Comparison of the acoustic characteristics of the initial and optimized cymbal transducer arrays.

Center frequency Maximum TVR Bandwidth Fractional bandwidth
Initial model 1.08f1 137.4 dB 5.0 kHz 28.9 %
Optimized model 1.07f1 135.0 dB 9.2 kHz 52.0 %
Difference -0.01f1 -2.4 dB +4.2 kHz +23.1 %

V. 결 론

본 연구에서는 수중 센서 노드용 광대역 음향센서를 만들기 위해 FEM과 최적설계기법을 사용하여 심벌 트랜스듀서의 배열방법에 대한 연구를 수행하고, 광대역 배열 센서 구조를 설계하였다. 이를 달성하기 위해 구조변수가 배열형 심벌 트랜스듀서의 음향특성(중심 주파수, 최대 TVR 값, 대역폭, 비대역폭)에 미치는 영향을 분석하였고, 분석된 결과를 바탕으로 배열형 심벌 트랜스듀서의 대역폭을 최대화시킬 수 있는 소자 간 중심 주파수 차이와 CTC 간격의 최적 값들을 도출하였다. 최적설계 결과로서, 최적구조 배열센서의 비대역폭은 초기 모델에 비해 80 % 증가하였다. 이 연구결과는 향후 UWSN에서 기존 수중 음향 트랜스듀서의 한계를 극복할 수 있는 초광대역 송신센서 개발에 활용될 수 있다.

Acknowledgements

본 연구는 방위사업청과 국방과학연구소의 지원으로 수행되었음(계약번호 UD170023DD).

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