The Journal of the Acoustical Society of Korea. September 2019. 580-586
https://doi.org/10.7776/ASK.2019.38.5.580

MAIN

  • I. 서 론

  • II. 기존 생체 모방 통신 기법

  • III. 제안 방법

  • IV. 전산 모의실험

  • V. 결 론

I. 서 론

수중 음향 통신 기법 중에서 적으로부터 은밀히 아군의 통신 신호를 전송하기 위해 수중 생물의 소리와 유사한 통신 신호를 생성하는 생체 모방 통신 기법이 연구되고 있다.[1], [2], [3] 그 중 돌고래의 휘슬음을 모방하여 CSS(Chirp Spread Spectrum) 기반으로 통신 신호를 변조하는 통신 기법이 개발되었다.[3] CSS 기반 생체 모방 통신 기법은 돌고래 휘슬음을 시간 영역에서 정해진 시간 길이에 따라 여러 개의 슬롯으로 나눈 후 매 슬롯에 상향 또는 하향 처프(chirp)로 변조하는 기법이다. 각 슬롯의 처프 신호는 해당 슬롯의 휘슬음의 주파수를 중심주파수로 하여 생성된다. 수신단에서는 매 슬롯에 대하여 상향 또는 하향 처프에 대한 상호 상관을 계산하여 복조한다. 처프 신호의 특성상 슬롯의 길이가 짧은 경우 상호 상관 성능이 낮아 복조 성능이 좋지 않다.[4] 복조 성능을 높이기 위해 슬롯의 길이를 늘일 경우 원래의 휘슬음에 대한 모방 성능이 저하된다.[3], [4], [5]

본 논문에서는 모방 성능을 높이기 위해 돌고래 휘슬음의 지연 시간 기반 휘슬음 모방 변조 기법을 제안한다. 본 논문에서 제안한 방법은 전송하고자 하는 비트와 변조 차수에 따라 결정되는 지연 시간을 휘슬음 앞에 할당하여 전송하는 기법이다. 기존의 CSS 변조 기법과 달리 휘슬음을 짧은 시간 단위의 슬롯으로 나누지 않기 때문에 왜곡이 발생하지 않아 모방 성능이 우수하며 수신단에서는 휘슬음 자체에 대한 상호 상관을 계산하여 복조하므로 짧은 시간 슬롯에 대한 상호 상관을 계산하는 기존의 CSS 변조 기법에 비해 복조 성능이 우수하다. 제안 방법과 기존의 CSS 변조 방식의 성능을 비교 분석하기 위해 전산 모의실험을 수행하였으며 제안 방법의 비트오류율(Bit Error Rate, BER) 성능이 기존의 기법에 비해 우수함을 보였다. 그리고 두 변조 기법을 통해 생성된 모방 신호와 원래의 휘슬음 간의 시간 및 주파수 영역에서 상호 상관 값을 통해 모방 성능을 분석하였으며 제안 방법의 모방 성능이 보다 우수함을 보였다.

본 논문의 구성은 다음과 같다. 2절에서 기존의 CSS 변조 기법에 대해 설명한 후 3절에서 본 논문에서 제안한 휘슬음 모방 기법에 대해 설명한다. 4절의 전산 모의실험을 통해 제안 방법과 기존의 CSS 변조 기법의 BER 및 모방 성능을 보이고 5절에서 결론을 맺는다.

II. 기존 생체 모방 통신 기법

돌고래 휘슬음은 Fig. 1에 나타낸 스펙트로그램과 같이 시간에 따라 주파수가 변화하며 그 특성은 시간 및 주파수 영역의 주파수 윤곽으로 정의된다.[6], [7], [8], [9], [10] 휘슬음의 주파수 윤곽과 유사하게 통신 신호를 생성하게 되면 시간 및 주파수영역의 특성 유사함에 따라 사람이 듣게 되는 소리도 원래의 휘슬음과 유사해 진다. 따라서 적이 해당 신호를 청취하더라도 돌고래 소리로 오인하게 되어 아군에게 은밀하게 신호를 전송할 수 있다. 본 절에서는 기존의 CSS 변조 기반 휘슬음 모방 기법에 대해 설명한다.

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Fig. 1.

Spectrogram of dolphin whistles.

돌고래 휘슬음의 길이가 Tdolp, 각 슬롯의 시간 길이를 Lt라 할 때, 총 슬롯의 수 MM=Tdolp/Lt이다. Fig. 2에서와 같이 각 슬롯에 전송하고자 하는 비트에 따라 상향 및 하향 처프 신호를 전송한다. 돌고래 휘슬음을 모방하기 위해 각 슬롯에 해당하는 휘슬음의 주파수 F=[f1fkfK]T를 추출한 후 처프 신호의 중심 주파수로 하여 변조한다. k번째 슬롯의 비트 bk에 대한 변조 신호는 다음 식으로 표현할 수 있다.

$$s_{CSS}^k(t)=\cos\lbrack2\pi t(f_k-d_k\frac{L_f}2)+d_k\pi\frac{L_f}{L_t}t^2\rbrack,$$ (1)

위 Eq. (1)에서 dk2bk-1이며 Lf는 처프 신호의 주파수 대역폭이다. 이때 Lf/Ltg라 한다.

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Fig. 2.

Modulation schematic diagram.

CSS 변조 기반 휘슬음 모방 기법의 모방 성능은 LfLt에 의해 결정된다. LfLt가 작은 경우에는 본래의 휘슬음과의 시간-주파수 특성 차이가 작아 모방 성능이 우수하다. 그러나 복조 시에 상향 및 하향 처프와의 상호 상관을 계산하는데 LfLt가 작을수록 상호 상관 성능이 저하되어 신호 복원 성능이 좋지 않다. 반대로 LfLt가 큰 경우에는 처프의 신호가 차지하는 시간과 주파수 대역폭이 넓어지게 된다. 따라서 상호 상관 성능이 우수하여 신호 복원 성능이 좋지만 본래의 휘슬음과의 신호-주파수 특성 차이가 커지게 되어 모방 성능이 저하된다. 또한 매 슬롯마다 상향 및 하향 처프 신호를 전송하기 때문에 슬롯 간에 불연속성이 존재하여 모방 성능이 저하된다.

돌고래 휘슬음 모방 성능을 개선하기 위해서 본 논문에서는 지연 시간 기반 휘슬음 모방 변조 기법을 제안하며 다음 절에서 설명한다.

III. 제안 방법

본 절에서는 본 논문에서 제안한 지연 시간을 기반으로 하는 휘슬음 모방 변조 기법을 설명한다. Fig. 3에 제안 방법의 변조 방식을 나타내었다. 실제 녹음된 돌고래 휘슬음은 주변 소음이나 잡음들로 인해 간섭 받은 신호이므로 녹음된 신호를 통신 신호로 사용하는 것은 부적합하다. 따라서 실제 돌고래 휘슬음과 동일한 시간-주파수 특성을 갖는 신호를 생성하여야한다.

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Fig. 3.

Proposed modulation scheme.

돌고래 휘슬음의 주파수 윤곽을 T간격으로 추출하고 추출된 주파수를 FT=[f1fkfK]T라 하면 Reference [5]에 의해 다음 식으로부터 돌고래 휘슬음과 동일한 특성을 갖는 신호 sref(t)를 생성할 수 있다.

$$s_{ref}(t)=\cos [ 2 \pi f(t)t ],$$ (2)

위 Eq. (2)에서 f(t)는 다음 식으로 표현된다.

$$f(t)=\int_{0}^{t}{f_{w}(v)dv},$$ (3)

위 Eq. (3)에서 fw(v)는 다음과 같다.

$$f_{w}(v)=a_{K}v^{K-1}+a_{K-1}v^{K-2}+\cdots+a_{2}v+a_{1},$$ (4)

모든 k에 대해 fw(kT)=fkak를 만족하는 하여야하며 a=[aKaka1]T는 다음 식으로부터 계산할 수 있다.

$$\begin{bmatrix}f_K\\\vdots\\f_k\\\vdots\\f_1\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}{(KT)}^{K-1}&\cdots&{(KT)}^k&\cdots&1\\\vdots&\cdots&\vdots&\cdots&\vdots\\{(kT)}^{K-1}&\cdots&{(kT)}^k&\cdots&1\\\vdots&\cdots&\vdots&\cdots&\vdots\\T^{K-1}&\cdots&T^k&\cdots&1\end{bmatrix}\begin{bmatrix}a_K\\\vdots\\a_k\\\vdots\\a_1\end{bmatrix}.$$ (5)

본 논문에서 제안하는 생체 모방 변조 기법은 생성된 신호 sref(t)에 대하여 전송하고자 하는 비트 및 변조 차수에 따라 계산되는 지연 시간을 적용하여 변조한다. 돌고래 휘슬음의 길이가 Tdolp, 최대 지연 시간이 Lmod라 하면 하나의 심볼 길이인 TsymTsym=Tdolp+Lmod가 된다. 변조 차수가 M일 때 하나의 심볼에 할당되는 비트 수는 N=log2M이다. 전송하고자 하는 비트를 그레이 코드로 매핑한 후 매핑된 그레이 코드를 10진수로 변환한다. 이때 변환된 수가 m이라고 하면 sref(t)에 적용될 지연 시간은 mτ이며 변조된 신호 s(t)는 다음 식으로 표현된다.

$$s(t)=\delta(t-m\tau)\ast s_{ref}(t),$$ (6)

위 Eq. (6)에서 ∗는 콘벌루션을 의미하며 τLmod/M이다. 변조된 신호의 예를 Fig. 4에 나타내었다. Fig. 4에서 보는바와 같이 기존의 CSS 변조 기법과는 달리 돌고래 휘슬음의 시간-주파수 특성에 왜곡을 발생시키지 않으므로 모방 성능이 우수함을 알 수 있다.

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Fig. 4.

Modulated symbol of proposed method.

제안 방법의 복조 방법은 수신 신호 r(t)sref(t)의 상호 상관을 통해 지연 시간을 추정하여 신호를 복원하며 Fig. 5에 나타내었다. 상호 상관 R(α)는 다음 식으로 표현된다.

$$R( \alpha )= \int _{- \infty } ^{\infty } {r(t)s _{ref} (t- \alpha )dt} .$$ (7)

지연 시간은 다음 식으로부터 추정한다.

$$\begin{array}{l}\widehat\tau=\arg\;\max\vert R(\alpha)\vert\times f_s-T_{dolp},\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\alpha\end{array}$$ (8)

위 식에서 fs는 샘플링 주파수이다. 추정된 지연 시간 τ^에 대하여 τ로 나눈 값을 반올림 하여 m^을 얻는다. m^을 2진수 변환 및 그레이 코드 디매핑을 통해 원래의 비트로 복조한다.

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Fig. 5.

Proposed demodulation scheme.

제안 방법은 기존의 CSS 변조 기법과는 달리 돌고래 휘슬음의 길이 Tdolp에 대하여 상호 상관을 구하기 때문에 상호 상관 성능이 CSS 변조 기법에 비해 우수하다. 또한 송신단과 수신단에서 미리 약속된 순서로 매 심볼 돌고래 휘슬음 패턴을 바꾸어 보낼 수도 있기 때문에 보다 모방성이 우수해진다. 제안 방법은 지연 시간 기반 변 복조 방법이므로 다중 경로의 영향을 고려하여야 한다. 예를 들어 2개의 경로를 갖는 다중 경로 채널에서 도플러 효과로 인해 첫 번째 경로 이득보다 두 번째 경로 이득이 강한 경우와 그 반대의 경우가 발생하게 된다. 이때 지연 시간 추정 시 다중 경로 간의 지연 시간 차이만큼의 오차가 발생하게 된다. 이때 다중 경로의 최대 지연 시간이 Lmod/2M보다 길 경우에는 신호 복조 시에 오류가 발생하게 된다. 따라서 이러한 영향을 고려하여 다중 경로 채널에서 주요 경로들 중 최대 지연 시간보다 Lmod/2M가 길게 하여 신호를 변조하여야 한다.

IV. 전산 모의실험

본 절에서는 제안 방법과 기존의 CSS 변조 기법의 BER 성능과 모방 성능을 비교 분석하는 전산 모의실험을 수행한다. 이때 프레임의 동기는 완벽하다고 가정한다. 실험에 사용된 수중 음향 채널은 서해 정점에서 측정된 음속을 기반으로 하여 Bellhop 모델을 통해 생성된 채널로써 Fig. 6에 나타내었다. Fig. 6에서 보는바와 같이 0 msec와 3 msec에서 주요 경로가 존재하는 것을 알 수 있다.

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Fig. 6.

Multipath channel delay profile.

Fig. 7에 기존의 CSS 변조 기법과 제안 방법의 BER 성능을 나타내었다. 제안 방법에서  Lmod가 32 msec인 경우와 CSS 변조 기법에서 g가 10 kHz/sec인 경우는 실선 그리고 제안 방법의  Lmod가 64 msec인 경우와 CSS 변조 기법에서 g가 20 kHz/sec인 경우는 점선으로 표현하였다. 그리고 제안 방법의 변조 차수가 2, 4, 8, 16에 따라 각각 검은색 원형 마커, 붉은색 십자 마커, 녹색 별표 마커 그리고 파란색 다이아몬드 마커이고 CSS 변조 기법에서 Lt가 25 msec인 경우는 자홍색 삼각형 마커 그리고 Lt가 50 msec인 경우는 녹청색 사각형 마커로 표현하였다. 여기서  Lmod의 길이는 다중 경로로 인한 영향을 보기 위함과 두 변조 방식의 전송률을 맞추기 위해 설정된 값이다. 기준 변조 파라미터는 CSS의 Lt가 50 msec일 때와 제안 방법의 변조 차수가 8인 경우이다. Fig. 7에서 보는바와 같이 제안 기법의 변조 차수가 2, 4인 경우에는 Lmod/2M이 두 번째 주 경로의 지연 시간인 3 msec보다 길기 때문에 성능이 동일하며 변조 차수가 8이고 Lmod가 32 msec인 경우와 변조 차수가 16인 경우에는 Lmod/2M보다 다중 경로의 지연 시간이 더 길기 때문에 지연 시간 추정 오차가 발생하여 BER이 증가한다. Lmod/2M이 다중 경로의 지연 시간보다 긴 경우에는 CSS 변조 기법에 비해 약 3.5 dB ~ 8 dB 성능이 우수한 것을 알 수 있다.

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Fig. 7.

BER performances of proposed method and CSS.

Fig. 8에 돌고래 휘슬음 sref(t), CSS 변조 기법을 통해 모방된 신호 sCSS(t) 그리고 제안 방법으로 모방된 신호 s(t)의 예를 스펙트로그램으로 나타내었다. Fig. 7에서 보는바와 같이 기존의 CSS 변조 기법의 경우 주파수 윤곽이 돌고래 휘슬음과 차이가 존재하여 모방 성능이 저하되는 것을 볼 수 있다. 그러나 본 논문에서 제안한 방법의 경우 지연 시간을 기반으로 변조를 하기 때문에 주파수 윤곽의 왜곡이 존재하지 않아 모방 성능이 우수한 것을 볼 수 있다. 이러한 모방 성능을 정량적으로 평가하기 위해 시간- 주파수 영역에서의 상호 상관도를 분석하였고 그 결과를 Table 1에 나타내었다. 제시된 상호 상관도 값은 하나의 휘슬음 패턴에 대한 결과이다. 상호 상관도가 1에 가까울수록 모방 성능이 뛰어난 것이다. 제안 방법의 경우에는 돌고래 휘슬음을 왜곡 없이 사용하기 때문에 상호 상관도가 1이다. 그러나 기존의 CSS 변조 기법의 경우에는 Ltg가 클수록 모방 성능이 감소되는 것을 알 수 있다. 따라서 제안 방법의 모방 성능이 기존의 CSS 변조 기법에 비해 우수한 것을 확인할 수 있다.

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Fig. 8.

Spectrogram of mimicked signal with Tdolp=100 msec, (a) original whistle, (b) modulated signal by CSS, Lt=5 msec, g=10 kHz/sec, (c) modulated signal by proposed method, Lmod=32 msec.

Table 1. Correlation coefficient and data rate.

Scheme M Lt g Data rate Correlation coefficient
CSS 2 25 msec 10 kHz/sec 40 bps 0.989
20 kHz/sec 0.971
50 msec 10 kHz/sec 20 bps 0.965
20 kHz/sec 0.959
Scheme M Lmod Data rate Correlation coefficient
Proposed method 2 32 msec 8 bps 1
64 msec 6 bps
4 32 msec 15 bps
64 msec 12 bps
8 32 msec 23 bps
64 msec 18 bps
16 32 msec 30 bps
64 msec 24 bps

V. 결 론

기존의 생체 모방 통신 기법인 CSS 변조 기법은 돌고래 휘슬음을 정해진 시간 단위에 따라 여러 개의 슬롯으로 나누고 각 슬롯에 상향 및 하향 처프 신호를 전송한다. 이에 따라 본래의 돌고래 휘슬음과의 시간-주파수 특성 차이가 발생하게 되어 모방 성능이 저하된다. 본 논문에서는 이러한 특성 차이가 발생하는 것을 제거하기 위해 지연 시간을 기반으로 하는 돌고래 휘슬음 모방 통신 기법을 제안하였다. 전산 모의실험 결과 기존의 CSS 변조 기법에 비해 제안 방법의 BER 성능이 약 3.5 dB ~ 8 dB 우수함을 보였고 시간-주파수 영역에서의 상호 상관도를 통한 모방 성능 평가에서도 CSS 변조 기법에 비해 제안 방법이 우수한 것을 보였다. 다만 본 논문에서의 성능 평가는 프레임 동기가 완벽한 경우에 대한 실험이다. 이에 따라 보다 실제적인 상황에서의 성능을 분석하기 위해 향후 실제 해상 실험을 통해 제안 방법의 성능을 검증이 필요하다.

Acknowledgements

본 연구는 국방과학연구소의 지원으로 수행되었음(UD170022DD).

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